Zinseszins- und Rentenrechnung

Man löse die folgenden Aufgaben:

Aufgabe Lösung mit Maxima-Online
Jemand leistet 7 Jahre lang  Einzahlungen  von 1000,— €  jeweils am Jahresende. Der Zinssatz ist zunächst 3%, sinkt aber nach 3 Jahren auf 2,5%.
a) Wie hoch ist der Endwert?
b) Welche nachschüssige Rente kann man anschließend 10 Jahre lang beziehen, wenn der Zinssatz 2,75% ist?
Lösungen: 7564.29, 875.48
Maxima als Taschenrechner: http://maxima-online.org/?inc=r-1202858219

Eine Schuld von 8000 € soll in nachschüssigen Jahresraten zu 1200 € getilgt werden (i = 7,5%).

  1. Wie hoch ist die Restschuld nach 5 Jahren?  (4514.97)
  2. Wie viele Vollraten müssen gezahlt werden, und wie groß ist der Restbetrag ein Jahr nach der letzten Vollrate?
    (9, 711.75)
http://maxima-online.org/?inc=r-400123032

Berechne die Endwerte der folgenden Renten bei einer jährlichen Verzinsung von i = 6%:

  1. 600 € am Ende jedes Jahres, Laufzeit 8 Jahre

  2. 450 € am Beginn jedes Jahres, Laufzeit 10 Jahre

  3. 100 € am Beginn jedes Quartals, Laufzeit 5 Jahre

  4. 70 € am Ende jedes Monats, Laufzeit 5 Jahre

Lösung 1: http://maxima-online.org/?inc=r-1260937541
Lösung 2: http://maxima-online.org/?inc=r-881014567
Lösung 3: http://maxima-online.org/?inc=r739021037
Lösung 4: http://maxima-online.org/?inc=r841955708

Die Aufgabe stammt von Jutta Gut.

Berechne die Barwerte der folgenden Renten bei einer jährlichen Verzinsung von i = 4%:

  1. 1200 € am Beginn jedes Jahres, Laufzeit 6 Jahre

  2. 800 € am Ende jedes Jahres, Laufzeit 9 Jahre

  3. 60 € am Beginn jedes Monats, Laufzeit 4 Jahre

  4. 500 € am Ende jedes Semesters, Laufzeit 10 Jahre

Lösungen: 6542,19; 5948,27; 2669,81; 8191,21

Lösung 1: http://maxima-online.org/?inc=r2033257328
Lösung 2: http://maxima-online.org/?inc=r-1709139356
Lösung 3: http://maxima-online.org/?inc=r-71403913
Lösung 4: http://maxima-online.org/?inc=r-1300514650
Man berechne die blau unterlegten Stellen:
image
Lösung 1: http://maxima-online.org/?inc=r1344699855
Lösung 2:

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