Wachstum und Zerfall

Aufgaben (aus http://www.onlinemathe.de/forum/Exponentielles-Wachstum-und-Zerfall-Exponentialfunktion) und Lösungen:

  1. Ein Kapital von 5000€ wird 5 Jahre zu 7% verzinst. Über welches Kapital kannst Du nach der Zeit verfügen? Berechne auch die Fälle  n=10 Jahre und p=2% sowie n=7 Jahre und p=3%!
    http://maxima-online.org/?inc=r-1521265873
  2. Ein Kapital von 5000€ wird 5 Jahre zu 7% verzinst. Wie lange wird es dauern, bis sich das Kapital verdoppelt hat?
  3. Die Bevölkerung eines Landes nimmt jährlich um 2,3% zu. Die Bevölkerungszahl wächst also jährlich auf das 1,023− fache an. Zu Beginn des Beobachtungszeitraumes hat das Land 12 Mill. Einwohner. Wann hatte das Land 10 Mill. Einwohner, wann wird es 40 haben?
  4. Nach 5 Tagen gibt es 200 Fliegen, nach 19 Tagen sind es bereits 625. Wie hoch ist die Zuwachsrate? Bestimmen Sie den Anfangsbestand.
  5. Zu Beginn der Beobachtung besteht ein radioaktives Präparat aus einer Milliarde Atomen. Nach 7 Stunden sind nur noch 750 Millionen radioaktive Atome vorhanden. Ermittle das Zerfallsgesetz.

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