Bildungsgesetz von arithmetischen Folgen bestimmen

Gegeben seien die ersten 10 Glieder einer arithmetischen Folge erster, zweiter oder dritter Ordnung. Man bestimme die Bildungsgesetze. Die Aufgabe wurde mit dem CAS Maxima erstellt: http://maxima-online.org/?inc=r-1595470658 

  1. <1,2,3,4,5,6,7,8,9,10>
    http://maxima-online.org/?inc=r-414002867
  2. <7,10,13,16,19,22,25,28,31,34>
    http://maxima-online.org/?inc=r-479572556
  3. <1,5,9,13,17,21,25,29,33,37>
    http://maxima-online.org/?inc=r-1941993645
  4. <8,3,0,-1,0,3,8,15,24,35>
    http://maxima-online.org/?inc=r-981295671
    Differenzenfolgen: http://maxima-online.org/?inc=r1422360291 
  5. <0,-2,-4,-6,-8,-10,-12,-14,-16,-18>
    http://maxima-online.org/?inc=r682458061
    Differenzenfolgen: http://maxima-online.org/?inc=r957294823
  6. <4,13,42,109,232,429,718,1117,1644,2317>
    http://maxima-online.org/?inc=r463952363
    Differenzenfolgen: http://maxima-online.org/?inc=r1969750277

Hinweise:

  • Folgen sind Funktionen mit der Definitionsmenge {1,2,3,…,n}.
  • Bei arithmetischen Folgen erster Ordnung ist die erste Differenzfolge konstant.
  • Bei arithmetischen Folgen zweiter Ordnung ist die zweite Differenzfolge konstant.
  • Bei arithmetischen Folgen dritter Ordnung ist die dritte  Differenzfolge konstant.

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